高三數學函式公式大全

高三數學函式公式大全，函式公式看似很多、很複雜，但其實只要掌握三角函式的內部規律及本質就是學好函式的關鍵所在，就會發現函式各個公式之間有強大的聯絡。以下分享高三數學函式公式大全。

高三數學函式公式1

大學聯考數學函式公式大全如下：

函式的性質 指數和對數

(1)定義域、值域、對應法則

(2)單調性

對於任意x1，x2D

若x1

若x1f(x2)，稱f(x)在D上是減函式

(3)奇偶性

對於函式f(x)的定義域內的任一x，若f(-x)=f(x)，稱f(x)是偶函式

若f(-x)=-f(x)，稱f(x)是奇函式

(4)週期性

對於函式f(x)的定義域內的任一x，若存在常數T，使得f(x+T)=f(x)，則稱f(x)是周期函式 (1)分數指數冪

正分數指數冪的意義是

負分數指數冪的意義是

(2)對數的性質和運演算法則

loga(MN)=logaM+logaN

logaMn=nlogaM(nR)

指數函式 對數函式

(1)y=ax(a0，a1)叫指數函式

(2)xR，y0

圖象經過(0，1)

a1時，x0，y0，0

a 1時，y=ax是增函式

(2)x0，yR

圖象經過(1，0)

a1時，x1，y0

a1時，y=logax是增函式

指數方程和對數方程

基本型

logaf(x)=b f(x)=ab(a0，a1)

同底型

logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)0，a1)

換元型 f(ax)=0或f (logax)=0

【總結】大學聯考數學函式公式大全一文到這裡就為您介紹完畢了，怎麼樣，看了之後是不是受益良多呢?想要了解更多高三備考指導，請繼續關注數學網高中頻道。

高三數學函式公式2

函式入門基礎知識如下：

一、定義

函式的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變數，y是x的函式，y的值稱為函式值。

二、分類

（1）、常函式：x取定義域內任意數時，都有y=C（C是常數），則函式y=C稱為常函式，其圖象是平行於x軸的直線或直線的一部分。

（2）、一次函式：一般形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0），其中x是自變數，y是因變數。特別地，當b=0時，y=kx+b（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函式。

三、函式的表示方法

（1）、解析法：兩個變數之間的關係有時可以用含有這兩個變數及數學運算子號的等式來表示，這種表示方法叫做解析法。

（2）、列表法：把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成一個表格來表示函式關係，這種表示方法叫做列表法。

（3）、圖象法：用圖象表示函式關係的方法叫做圖象法。

四、一次函式的影象及性質

（1）、在一次函式上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

（2）、一次函式與y軸交點的座標總是（0，b)，與x軸總是交於（－b/k，0)。

（2）、正比例函式的影象總是過原點。

五、二次函式的三種表示式

（1）、一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)。

（2）、頂點式：y=a(x-h)^2+k。

（3）、交點式：y=a(x-x）（x-x）［僅限於與x軸有交點A(x，0)和B(x，0)的拋物線］。

六、二次函式影象的對稱關係

對於一般式：

①、y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩影象關於y軸對稱。

②、y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩影象關於x軸對稱。

③、y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關於頂點對稱。

④、y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關於原點中心對稱。

高三數學函式公式3

大學聯考理科數學一次函式公式

一、定義與定義式

自變數x和因變數y有如下關係：y=kx+b 則此時稱y是x的一次函式。

特別地，當b=0時，y是x的正比例函式。即：y=kx (k為常數，k0)

二、一次函式的性質

1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b (k為任意不為零的實數 b取任何實數)

2、當x=0時，b為函式在y軸上的截距。

三、一次函式的影象及性質

1、作法與圖形：通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線，可以作出一次函式的影象一條直線。

因此，作一次函式的影象只需知道2點，並連成直線即可。(通常找函式影象與x軸和y軸的交點)

2、性質：

(1)在一次函式上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

(2)一次函式與y軸交點的座標總是(0，b)，與x軸總是交於(-b/k，0)正比例函式的`影象總是過原點。

3、k，b與函式影象所在象限：

當k0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當k0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b0時，直線必通過一、二象限;

當b=0時，直線通過原點

當b0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函式的影象。

這時，當k0時，直線只通過一、三象限;當k0時，直線只通過二、四象限。

四、確定一次函式的表示式

已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函式的表示式。

(1)設一次函式的表示式(也叫解析式)為y=kx+b。

(2)因為在一次函式上的任意一點P(x，y)，都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b 和y2=kx2+b

(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最後得到一次函式的表示式。

五、一次函式在生活中的應用

1、當時間t一定，距離s是速度v的一次函式。s=vt。

2、當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函式。設水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：(不全面，可以在書上找)

1、求函式影象的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2、求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

3、求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長：(x1-x2)2+(y1-y2)2 (注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)